某县人民法院一审判决被告人李某犯抢夺罪，判处有期徒刑2年。判决宣告后，县人民检察院认为该判决定性错误，李某犯了抢劫罪，遂直接向市中级人民法院提交抗诉书，提出抗诉…

本案中，县人民检察院将抗诉书直接提交到市中级人民法院是错误的。《刑事诉讼法》第185条规定，地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。本案正确的方式应该是县人民检察院通过县人民法院提出抗诉书，向上一级人民法院提出抗诉。

对县人民法院再审判决，被告人李某可以上诉。《刑事诉讼法》第192条规定，原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判。对于重新审判后的判决可以上诉、抗诉。