各国立法机关授予本国司法机关刑事管辖的域外效力得到扩展体现在哪些方面？

首先，从国籍管辖原则发展为被告人国籍原则和受害人国籍原则；
其次，从领域管辖原则发展为主管领土管辖和客观领土管辖；
再次，沿海国又将本国的刑事管辖权扩展到毗连区；
最后，各国对刑事管辖的拓展达到了更加广泛的空间。