设算法A的时间复杂度可用递归式表示，算法B的时间复杂度可用递归表示，若要使得算法B渐进地快于算法A，则a的最大整数为（）

1. A 48 正确答案
2. B 49
3. C 13
4. D 14

答案解析

对于算法A，设a=7，b=2，f（n）=n²，则log_ba>2，因此存在常数ε，使得，因此。如果要使B渐进地快于算法A，则有，得log₂7a，求得a<49，因此a的最大整数为48。